如何求两圆的共切线 两个圆的公切线
两个圆又公切线,不叫共切线,求两圆的工切线要根据两个圆的位置关系来确定情况:
1.两个圆内含,没有公共点,没有公切线
2.两圆内切,有一个条公切线
3.两圆完全重合,有无数条公切线
4.两圆相交。有2条公切线
5.两圆外切,有3条公切线
6.两圆相离,有4条公切线
1 与 3 什么都不求,情况 2 可以直接求出直线AB的极角进而转换为圆心角来求切点,连接切点和圆心,旋转90度即可得到切线。
情况 4 有两条外公切线,求出圆心距 dd以及|AG||AG| 即可求出 αα 的大小,根据 AB→AB→ 的极角进行旋转即可求出切点,进而得到切线
情况 5 的内切线类似情况2
情况 6 的外公切线与情况4完全一样
情况 6 的内切线也是先求出圆心角 αα ,如何求?cosα=Ar+Br|AB|
如何求两圆的共切线 扩展
将直线设出(若斜率存在可设y=kx+b),然后分别根据两圆的圆心到直线的距离等于半径,列出两个方程,通过此方程组便可以求出